Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

Bài 2. ΔABC có 𝐴̂ = 900 . Lấy M trên BC vẽ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC.

a) So sánh 𝐵𝑀𝐻 ̂ và 𝐵𝐶𝐴 ̂, 𝐻𝐵̂𝑀 và 𝐾𝑀𝐶 ̂

b) Tính 𝐻𝑀𝐾 ̂

Bài 3. ΔABC có 𝐴̂ = 60 0 , AD là phân giác của góc A (D ∈ BC). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M. Từ M vẽ MK // AD và cắt BC tại K.

a) Tính 𝐵𝐴𝐷 ̂, 𝐷𝑀𝐾 ̂, 𝐴𝐷𝑀̂;

b) Chứng minh rằng MK là phân giác của góc 𝐷𝑀𝐶 ̂.

Bài 4. Cho ΔABC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Từ I kẻ đường thẳng song song vớ BC cắt AB ở F và AC ở E.

a) Chứng minh 𝐷𝐼𝐵̂ = 𝐷𝐵𝐼 ̂

b) Chứng minh 𝐸𝐼𝐶̂ = 𝐸𝐶𝐼 ̂ . Bài 5. Cho ΔABC có 𝐴̂ = 120 0 . Từ C kẻ đường thẳng song song với phân giác AD của tam giác ABC và đường thẳng này cắt đường thẳng BA tại M. Tính 𝐴𝑀𝐶 ̂ và 𝐴𝐶𝑀̂.

Bài 5. Cho ΔABC có 𝐴̂ = 120 0 . Từ C kẻ đường thẳng song song với phân giác AD của tam giác ABC và đường thẳng này cắt đường thẳng BA tại M. Tính 𝐴𝑀𝐶 ̂ và 𝐴𝐶𝑀̂.

MÌNH BT LÀ DÀI NHƯNG MN AI ÓC THỜI GIAN THÌ GIÚP MÌNH Ạ

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.
1, Chứng minh BD = CE.
2, Tính AD và BD theo b, c
Bài 2
Cho ∆ABC cân tại  A,∠BAC=100⁰  . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho  ∠DBC=10⁰  ∠DCB=20⁰
Tính góc ADB ? 

XIN HÃY GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12
cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA
vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.
Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân.
c) Chứng minh AB + NC &gt; 2.DA.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB &lt; AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,
DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD.

3

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân.
Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH &gt; EK + AB.
Bài 7: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ BCAH tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ACED .
d) Chứng minh BD &lt; AE.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ
BDAH (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: BCED .
c) Chứng minh: AD &lt; DC.
d) Kẻ BCAK (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của KAˆC .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC &gt; 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2
AK

. Gọi N là giao điểm của

CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

giúp mk với